Ashley Young (38) blev udvist, mens Everton kunne ærgre sig over, at Ibrahima Konate (24) undgik endnu et gult kort, og at VAR gav Liverpool et straffespark, som Mohamed Salah (31) omsatte.
"Det er en hård dag. Det vil altid være svært at komme til Anfield som Everton-spiller," sagde Pickford efter fuldtidsfløjtet.
"Vi gav alt, hvad vi havde, arbejdede hårdt, og beslutningerne gik bestemt ikke vores vej, intet chok der.
"Jeg synes, at den arbejdsindsats, vi lagde for dagen, var uden sidestykke efter at være blevet reduceret til ti mand.
"Efter en halv times tid fik vi fat, og de skabte chancer - som de altid ville gøre. Vi kæmpede godt. Som hold er vi ikke langt fra.
"Det er altid svært at komme hertil, men vi gjorde det rigtig godt og var altid med i kampen - selv med ti mand. Når man bliver reduceret til ti mand, og drengene arbejder hårdt, bliver man træt."
Adspurgt om han mente, at Everton var på den forkerte side af dommerkendelsen, sagde Pickford til Premier League Productions: "Det er ikke raketvidenskab at regne det ud, jeg tror, hele verden ved det.
"Vi kan ikke kommentere for meget, for så bliver man bare dømt alligevel. En smule dialog ville være rart, og mindre arrogance ville også være rart."